搜素材
经典  推理

卢姆教授说:“有一次 我目击了两只山羊的一场殊死决斗,结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊,重54磅,它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事 之徒引进了一只新的山羊,比它还要重出3磅。开始时,它们相安无事,彼此和谐相处。可是有一天,较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上,向它的竞争对手猛扑过 去,那对手站在土丘上迎接挑战,而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是,由于猛烈碰撞,两只山羊都一命呜呼了。 现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究,还写过书的乔治.阿伯克龙比说道:“通过反复实验,我发现,动量相当于一个自20英尺高处坠落下来 的30磅重物的一次撞击,正好可以打碎山羊的脑壳,致它死命。”如果他说得不错,那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度,才能相互撞破脑壳?你能算出来 吗?     


关注微信公众号“xxx”回复“键盘喵”查看答案

答案:1英尺(ft)=0.3048米(m)       1磅(lb)=0.454千克(kg)      通过实验得到撞破脑壳所需要的机械能是mgh=(30*0.454)*9.8*(20*0.3048)=813.669(J)对于两只山羊撞击瞬间来说,比较重的那只仅仅是站在原地,只有较轻的山羊具有速度,而题目中暗示我们,两只羊仅一次碰撞致死。现在我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度就可以了,根据机械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度。m1是轻山羊的重量。

0 237 oldman
经典  推理

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问:商人共可卖出多少胡萝卜?     


关注微信公众号“xxx”回复“键盘喵”查看答案

答案:假设出沙漠时有1000根萝卜,那么在出沙漠之前一定不只1000根,那么至少要驮两次才会出沙漠,那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程,那所走的路程将大于3000公里,故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。 那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。 因为驴每次最多驮1000,那么为了最大的利用驴,第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。 因为一开始有3000萝卜,驴必须要驮三次,设驴走X公里第一次卸下萝卜 则:5X=1000(吃萝卜的数量,也等于所行走的公里数) X=200,也就是说第一次只走200公里 验算:驴驮1000根走200公里时剩800根,卸下600根,返回出发地 前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根,则总共是2000根萝卜了。 第二次驴只需要驮两次,设驴走Y公里第二次卸下萝卜 则:3Y=1000, Y=333.3 验算:驴驮1000根走333.3公里时剩667根,卸下334根,返回第一次卸萝卜地点 第二次在途中会吃掉334根萝卜,到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根,刚好是1000根。 而此时总共走了:200 333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜 所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534.

0 256 王后

扫码获得帮助